Наибольшая цепочка точек (возрастание по обеим осям)

Дан список точек points, каждая - [x, y]. Найдите наибольшее подмножество точек, которое можно упорядочить так, чтобы и x, и y СТРОГО возрастали от точки к точке (представьте это как вложенные друг в друга конверты). Верните размер такого подмножества. Подсказка: отсортируйте точки по x по возрастанию, а при равенстве x - по y по УБЫВАНИЮ (чтобы точки с одинаковым x не попали в одну цепочку). Дальше задача сводится к поиску наибольшей возрастающей подпоследовательности по y за O(n log n).