Суммы по уровням двоичного дерева

Двоичное дерево задано массивом tree в порядке уровней по правилу полного дерева: корень — tree[0], потомки узла с индексом i — это tree[2*i+1] и tree[2*i+2]. Отсутствующий узел обозначен числом -1001 (настоящие значения лежат в диапазоне от -1000 до 1000). Верните массив, в котором i-й элемент — сумма значений всех существующих узлов на i-м уровне (корень — уровень 0). Уровни, целиком состоящие из отсутствующих узлов, и всё, что ниже них, в ответ не входят. Для пустого дерева верните пустой массив.