Коко и бананы

Обезьяна Коко нашла кучи бананов piles и хочет съесть их все за h часов, пока не вернулись сторожа (гарантируется h >= числа куч). Каждый час она выбирает одну кучу и съедает из неё k бананов; если в куче осталось меньше k, она доедает кучу и до конца часа отдыхает. Найдите минимальную целую скорость k, при которой Коко успеет съесть всё. Подсказка: перебирать k подряд слишком долго - примените бинарный поиск по ответу.